21.2.1 配方法 同步练习 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.2.1 配方法 同步练习 一、单选题 1．用配方法解方程： ，则配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．将方程x2﹣6x+6＝0变形为（x+m）2＝n的形式，结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝﹣3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝3 3．用配方法解方程y2- y-1=0，正确的是（　　） A．（y- ）2 = ， y= ± B．（y- ）2 = ， y= ± C．（y- ）2 = ，y= ± D．（y- ）2 = ， y= ± 4．用配方法解一元二次方程x2+4x-3＝0，配方后得到的方程是（　　） A．(x+2)2＝1 B．(x+2)2＝7 C．(x-2)2＝1 D．(x-2)2＝7 5．把方程化成的形式，则的值是（　　） A．-4 B．4 C．-10 D．10 6．一元二次方程 的根是(　　) A． B． C． D． 7．用配方法解方程x2-6x-1=0时，配方结果正确的是(　　) A．(x-3)2=10 B．(x-3)2=8 C．(x-6)2=10 D．(x-3)2=1 8．用配方法解方程 ，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通过配方写成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是　 　 10．一元二次方程（x+5）2=（1-3x）2的根是　 　. 11．用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1时，可将原方程配方成（x﹣3）2＝n，则m+n的值是　 　． 12．将一元二次方程化成（a，b 为常数）的形式，则ab＝　 　． 13．方程x2﹣16=0的解为　 　． 三、计算题 14．解方程：(2x-1)2+4(2x-1)-12=0 四、解答题 15．将一元二次方程x2－6x－5＝0配方，化成(x＋a)2＝b的形式． 16．x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？ 17．已知：a是不等式 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 . 18．用配方法解方程 ，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正． 解：方程两边都除以2并移项，得 ， 配方，得 ， 即 ， 解得 ， 即 ． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．30 10．x1=-1，x2=3 11．16 12． 13．x=±4 14．解：(2x-1)2+4(2x-1)-12=04x2+4x-15=04x2+4x+1=16(2x+1)2=162x+1=±42x+1=4或2x+1=-4∴x1=，x2=. 15．解：原方程可化为x2－6x＝5， 配方得x2－6x＋9＝5＋9， ∴(x－3)2＝14. 16．解：把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3 即2t+1=3，2t+1=-3 方程的两根为t1=1，t2=--2 17．解：∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ； ∵a是不等式 的最小整数解， ∴ ； ∴关于x的方程 ； ∴ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ， . 18．解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：配方，得x2－ x+ =15+ ，即（x－ ）2= ，解得x－ =± ，即x1=3 ，x2= $$