第21章 一元二次方程单元训练 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

人教版九上一元二次方程单元训练 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+3x﹣5 B．3x3﹣2x+5=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 2．下列一元二次方程中，常数项为0的是（　　） A． B． C． D．2 3．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，一定有实数解的是（   ） A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x－a）2=a 5.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7，则该方程可以为（ ） A．（x+5）(x-7)=0 B. （x-5）(x+7)=0 C. (x+5) (x+7)=0 D. (x-5) (x-7)=0 6．关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4 7．关于x的一元二次方程：的解与方程的解相同，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（       ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 9．根据下表提供的信息，一元二次方程的解大概是（    ） 2 3 4 5 6 5 13 A．0 B．3.5 C．3.8 D．4.5 10．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 二、填空题 11．若关于 的一元二次方程 有个根为 ，则 的值为　 　. 12．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2 x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　. 13．某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是　 14.一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则三角形的周长为______． 15.对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，如果，则此时的值是 ． 16．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，竖彩条的宽度是 cm．    三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 18.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根． 19.受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米． （1）求房价年平均下降率； （2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？ 20.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为y平方米． （1）当y＝72时，求x的值． （2）y的值能否为120？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 21.我县某宾馆有若干间标准房，平时以市场管理部门批准的标价200元定价时（定价不得超过380元），平均每日可入住50间，在去年国庆黄金周中，为了增加营业额，该宾馆决定上调房价，经市场调查表明，定价每提高20元，每日入住房间数就减少1间，若不考虑其他因素，问国庆期间宾馆标准房的价格定为多少元时，每日的营业额可为11520元？ $$