第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列叙述中，正确的是（　　） A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B．不相交的两条直线叫平行线 C．两条直线的铁轨是平行的 D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1＝36°，则∠2的大小是（　　） A．36° B．54° C．46° D．40° 4．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是(　　) A． B． C． D． 5．如图，点 分别是 上的点，点G是 的延长线上一点，且 ，则下列判断不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，能判定直线a∥b的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠4 7．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．如图， ，4位同学观察图形后各自观点如下．甲： ；乙： ；丙： ；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、丙、丁 二、填空题 9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为　 　 ． 10．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为　 　 11．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF∥AB，则∠1的度数为　 　． 12．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝　 　度． ​ 13．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有　 　．（填序号） 三、解答题 14．如图，在边长为 的小正方形网格纸中， 的顶点都在网格纸的格点上，将 向左平移 格，再向上平移 格，得到 ． (1) 请在图中画出平移后的 ； (2) 求 的面积． 15．如图，//，，EF平分，，垂足为点H，求的度数． 16．如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积． 17．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？ 18．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1∶∠2＝1∶2. （1）求∠2的度数； （2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．30° 10．55° 11．75° 12．35 13．①②③ 14．(1) 略 (2) 的面积为 ． 15．解：∵， ∴， ∵EF平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 16．解：∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积， 等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积， ∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积， ∵HG=10，MC=2，MG=5， ∴S阴=SDHGM=×（8+10）×5=45． 17．解：平行． 证明：∵CD∥AB， ∴∠ABC=∠DCB=70°； 又∵∠CBF=20°， ∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=70°﹣20°=50°； ∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°； ∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行） 18．（1）解：∵∠DOB=∠AOC=60°， ∴∠1+∠2=60°，又∠1：∠2=1：2． ∴∠1=20°，∠2=40° （2）解：∵∠2与∠MOE互余，∠2=40°， ∴∠MOE=50°，又∠1=20°， ∴∠MOB=30° $$