2.2整式的加减（3）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：2.2整式的加减（3） 【学习目标】 1．从实际背景中体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具 【重点难点】 1．整式的加减。 2．总结出整式的加减的一般步骤 【教学过程】 预习作业 1、阅读课本书68、69页，注意解题格式。 2、通过以上的预习，我们可以得到整式加减的运算法则 一般的，几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项。 3、尝试化简： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b) 一、【温故·习新】 （一）创设情境 问题：某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ 以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）-3（2x-3y）-2（5x-4y） 总结整式加减的一般步骤:①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法．） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．） 例4．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。） 练习： 大客车上原有（3a-b）人，中途下车一半人，那个来了若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人，文上车的乘客是对少人？当a=10，b=8时，上车的乘客是多少人 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 1、一个多项式与的和是 ，求这个多项式. 2、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，求这个长方形的周长. 3、已知多项式A=4a2+5b,B=－3a2－2b,计算2A－B的结果 4、当时，求的值. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（ ）． A．- B． C． D． 2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）． A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3、一个多项式与的和是，则这个多项式为 ； 4、一个多项式加上―5x2―4x―3得―x2―3x，求这个多项式 ； 5、化简 （1）3xy-4xy-(-2xy) （2） x-[3x-2(1＋2x)] （3）―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。 (4) 6．先化简再求值: 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-； 7、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。 8、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。 四、【课堂小结】 1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 五、【布置作业】 每日一题： 1、一个三位数，个位数字a，十位数字b,百位数字c， (1) 求把该三