2.2整式的加减（2）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：2.2整式的加减（2） 【学习目标】 1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去 括号法则，培养观察、分析、归纳能力． 【重点难点】 1．去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 【教学过程】 预习作业 阅读课本书66、67页例4、例5 知识点：去括号法则 法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 练习1：去括号： 3a+(5a-1)= 3a-(5a-1)= 6x+3(2x+6)= 6x-3(2x+6)= a+(-b+c-d)= a-(-b+c-d)= 一、【温故·习新】 （一）创设情境 问题1 13+(7-5)= 13+7-5= 9a+2(6a-a)= 9a+12a-2a = 13-(7-5)= 13-7+5 = 9a-3(6a-a) = 9a-18a+3a= 可以发现:+(7-5) 7-5； 2(6a-a) 12a-2a； -(7-5) -7+5； -3(6a-a) -18a+3a；（填“=”或“”） 问题2：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，�那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 【提示】类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）= = 100t－120（t－0.5）= = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1： 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 【注意】 去括号规律要准确理解，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为：“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项，可结合乘法分配律来理解。 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，�两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ （去括号时：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，�括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。） 练习：化简（1） -3（1-） （2）-5a+(3a+3)-2(3a-7) 例3：计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 1、观察下列各式：(1)-a+b= -(a-b) (2)2-3x= -(3x-2) (3)5x+30=5(x+6) (4)-x-6= -(x+6) 你能由上面发现添括号时符号变化的规