第一章 特殊平行四边形 单元综合水平检测试题 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 第一章 特殊平行四边形 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 两组对角分别相等 D. 对角线互相垂直 3. 顺次连结两条对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形必定是(    ) A. 任意四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 如图，在矩形中，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处．若，，则折痕的长度为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在一个由个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积的比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6. 如图正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一动点，要使最小，则这个最小值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，连接，将沿对角线折叠得到，交于点，恰好平分，若，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点在边上，且，动点在边上，将沿直线翻折，点的对应点为，则面积的最小值是(    ) （8题） （9题） （10题） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是正方形，对角线、相交于点，点是上除端点外的任意一点，过点作交于点，若，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，菱形的对角线相交于点，，，点为边上一点，且点不与点，重合．过点作于点，于点，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，四边形是菱形，，，于，则等于(    ) （11题） 12题） （14题） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，点在对角线上，于点，于点，连接，若，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 已知一个菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的边长为______ ． 14. 如图，菱形的边长为，，则点的坐标为______ ． 15. 如图，点、是长方形纸带边上的两个点，，将这个纸带沿折叠成如图的形状后，再沿折叠成图的形状，则图中的的度数是          度． （15题） （16题） 16. 如图，在矩形中，，的平分线与边交于点，则的长是          ． 17. 如图，在矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，交于点，且，则的长为            ． 18. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接若菱形的面积为，，则的长为______ ． （18题） （19题） 19. 如图，在四边形中，，于点，点为上一动点，过点作交于点，若，，，则的最小值为______ ． 20. 如图，矩形纸片中，，，点、分别在、上，将、分别沿、翻折，翻折后点与点重合，点与点重合当、、、四点在同一直线上时，线段长为______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 21. （8分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接、若，，求的长． 22. （8分） 菱形在坐标系中位置如图所示，点的坐标为，点坐标为，点在轴上，． 求点、点的坐标． 点是对角线上一个动点，当最短时，求点的坐标． 四、解答题（本大题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 本小题分 在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过