暑假班2023年九年级数学预习阶段性检试题

暑假班2023年九年级数学预习阶段性检试题 一、单选题 1．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（     ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列各式不成立的是（   ） A． B． C． D． 3．已知a、b是一元二次方程的两根，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D． 5．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，，添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（       ）     A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（        ） A．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．四边形具有不稳定性 7．如图，菱形的对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（       ）     A．18 B．20 C．24 D．40 8．如图，在中，D、E分别在边、上，，则下列判断正确的是（   ）     A． B． C． D． 9．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为（　　 ）．        A． B． C． D． 10．已知a是方程的根，则代数式的值为（　　） A．4044 B． C．2024 D． 11．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为的中点，若，则菱形 的周长是（             ）     A．8 B．12 C．16 D．20 12．如图，在平行四边形中，E为边上一点，与相交于点F，若，面积为18，则的面积等于（       ）     A．8 B．10 C．12 D．14 13．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（       ）     A． B．2 C． D．5 14．如图，在矩形中，，将点折叠到边上点处，折痕为，连接，，若点是中点，则长为（   ）     A． B． C． D． 15．如图，菱形的对角线相交于点O，且，．点P是边上一动点（不与点B，点C重合），于点E，于点F，则的最小值为（       ）         A． B． C． D． 二、填空题 16．已知点P是线段的黄金分割点，且，若，则______． 17．如图，在中，，点D为斜边的中点，连接，过点D作交于点E，若，则的长为 _________． 18．为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为_________． 19．如图，矩形的边、分别在、轴上，将矩形沿对角线折叠，点落在了点处，与轴的交点为．已知点，则点的坐标是______．     20．如图，在中，，将以点A为中心逆时针旋转得到，点D在边上，交于点F．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是_____．     21．设，是方程的两个不相等的实数根，则的值为________. 三、解答题 22．解下列方程： (1)用直接开平方法解方程：； (2)用配方法解方程：． 23．临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．     (1)甲坐在①号座位上的概率是______． (2)用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率． 24．如图，在矩形中，点E是的中点，交于点F．     (1)求证：； (2)若，求的长． 25．已知关于x的一元二次方程（m为常数）． (1)若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根； (2)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 26．在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为40，求的长． 27．端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变．第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元． (1)求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？ (2)当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？ $$