第六章平行四边形 单元复习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形 单元复习题 一、选择题 1． 如图，在ABCD中，AB=15，BC=13，过点A作于点E，若AE=12，则EC的长度为（　　） A．8. B．9. C．10. D．12. 2．如图，已知四边形，添加下列条件后不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在中，对角线相交于点是的中点，若，则的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如果一个多边形的每个内角与它的外角相等，则它的边数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图的对角线与相交于点．若，则的长是（　　） A．8 B． C．10 D． 7．已知四边形，下列条件中不能确定四边形是平行四边形的是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 8．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在池塘外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点、，连接．现测得，则等于（　　） A．42m B．52m C．56m D．64m 9．一个正多边形的每个内角都等于，那么它是（　　） A．正六边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正十二边形 10．若某多边形的边数满足不等式组的整数解，则这个多边形的内角和是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．平行四边形中，，则的度数为　 　度． 12．如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则__． 13．如图，D是内一点，，，，，E，F，G，H分别是的中点，则四边形的周长为　 　． 14．如图，点在同一平面内，连接，若，则　 　． 三、解答题 15．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，，，垂足分别为、．求证：． 16．已知：如图，E，F为中的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF． 17．如图，D，E分别是，上的中点，F是上的一点，且，若，，求的长. 18．如图所示，在 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 .求 各内角的度数. 四、综合题 19．已知：四边形是平行四边形，点为边上一点，且，求证： （1）； （2）． 20．如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AD⊥BD，AD＝3，AB＝5．求AC的长． 21．如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，，连接和的交点为M，和的交点为N，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若，求的长． 22．已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°． （1）求这个正多边形一个内角的度数； （2）求这个正多边形的内角和． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=15，AD=BC=13， ∵过点A作AE⊥DC于点E，AE=12， ∴， ∵CD=DE+EC=15， ∴EC=CD-DE=10， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质求出AB=CD=15，AD=BC=13，再利用勾股定理求出DE=5，最后计算求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A.根据AB=CD，AD=BC，由两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判断四边形ABCD是平行四边形，故A不符合题意； B.根据，，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判断四边形ABCD是平行四边形，故B不符合题意； C.根据，AB=CD，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判断四边形ABCD是平行四边形，故C不符合题意； D.根据，AD=BC，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故D不符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的判定方法，逐一分析各个选项，即可得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵ E是的中点 ，OE=3， ∴OE是△ABC的中位线， ∴AB=2OE=6； 故答案为：B. 【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC，从而得出OE是△ABC的中位线，可得AB=2OE，继而得解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：设每个内角为x°，则每个外角为x°， 由题意得：x+x=180， 解得：x=90°， ∴边数为360°÷90°=4， 故答案为：A. 【分析】根据一个多边形的每个内角与它的外角相等，再求出每个外角的度数，最后用360°除以外角的度数即得边数. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质可知对角相等，邻角互补，进而求得的度数. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四