精品解析：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷四 丹江二中高二年级5月考试 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.) 1.记S为等比数列{a,的前n项和.若S=4,S=6.则S,=（) A7 B.8 C.9 D.10 2.设biR,数列{an}前n项和S。=3+b,则() A.{an}是等比数列 B.{an}是等差数列 C.当b1-1时，{an}是等比数列 D.当b=-1时，{an}是等比数列 3.若等比数列{an}的各项均为正数，且44o=9,则1ogg41+l0g42+o4l0g,ao=（) A.∈ B.5 C.4 D.1+l0g5 2 4面数 一在2，毕)上最小值为() A. e B.e2 D.2e 6 5.已知函数f(x=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x2+x等干() A. 3 3 c D. 6.某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会.会 上有3人发言则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为() A.15 B.30 C.35 D.42 7.1+0+x)°展开式中2的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 8.从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种 数为随机变量X.则PX=2)=() 1 9 9 A. 1 28 B.5 28 C.4 D. 14 二、多项选择题（每小题5分，共20分，选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 分) 9.(多选)已知数列{an}中，4=1，ana1=2”,niN,则下列说法正确的是(） A.a4=4 B.{an}是等比数列 C.a2a-am-1=2- D.a2n-1+a2n=2 10.函数y=f(x的导函数y=fAx的图像如图所示，则() y=f(x) 3-2 -10 A.·3是函数y=fx的极值点 B.-1是函数y=f(x的极小值点 C.y=f(x在区间(-3,1上单调递增 D.-2是函数y=f(x)的极大值点 11.对任意实数x.有(2x-3)°=a。+a,(x-1)+a,(x-1)2+a(x-1)3+L+a(x-1).则下列结论成立 的是() A.4=1 B.a2=-144 C.a+a1+a2+L+a,=1 D.aa1+a2-a3+xa=-39 12.已知函数fy-+x-1,则下列结论正确的是（) A.函数f(x)存在两个不同的需点 B.函数∫(x既存极大值又存在极小值 C当-e<k￡0时.方程f(x)=k有且只有两个实根 第2页/共4页 命学科网 空组囚 D.若k+样)时f八冬.则：的最小值为2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知-Cm(2-x)+C2(2-x2.C(2-x2+L+C8(2-x%=a,+a,x+a,x2+L+aox0, 则a+a2+a3+L+a9=.- 14.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5 种颜色给其中5个小区域涂色.规定每个区域只涂一种颜色.相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共 有种（用数字作答）. 15.若y=x+a（a>0在2，+样)上单调递增。则a的取值范围是… (用区间表示) 16.一个盒子里装有3种颜色.大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现 从盒子中随机取出两个球.记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个黄球，一个蓝球” 则PBA=-- 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 立已知近，。的展开式中第6项为常数项 (1)求含x2项的系数： (2)求展开式中所有的有理项， 18.甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品有4个正品和3个次品. (1)从甲箱中任取2个产品.求这2个产品都是次品的概率： (2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概 率。 19.设数列{an}满足4=1.a+1an=23-1. (1)求数列{an}的通项公式： (2)合bn=（2n+1an,求数列{bn}的前n项和Sn· 第3页/共4页 命学科网 空组省四 20.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1 球，甲先取.乙后取，然后甲再取LL取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次 被取出的机会是等可能的.用X表示取球终止所需要的取球次数， (1)求袋中所有的白球的个数： (2)求随机变量X的分布列： (3)求乙取到白球的概率。 21.已知函数f(x=2lnx-x2+ax(aiR). (1)当a=2时，求f(x的图像在x=1处的切线方程： (2)若