11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1,下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是() B B A B D. D 2.三角形三条中线() A.交点在三角形外 B.交点在三角形内 C.交点在三角形顶点 D.交点在三角形边上 3.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则 △ABC的重心是() E A.点D B.点E C.点F D,点G 4.在aABC中，AD是中线，若BD=5,则() A.AD=5 B.CD=5 C.AC=5 D.AB=10 5.如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且LBDC=115°，则∠A=() F D B A.459 B.50° C.65 D.70 6.如图，已知AM是△4BC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC-4,则MP的最 小值为() 1 M A.5 B.2.5 C.1.4 D.1.25 7.如图，已知D、E分别是aABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S, △FCE的面积为S,若Sac=6,则S,-S,的值为() D A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图，AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,垂足分别是D、C、F,下列说法中，错误的是() G B A.△ABC中，AD是边BC上的高 B.△ABC中，GC是边BC上的高 C.△GBC中，GC是边BC上的高 D.△GBC中，CF是边BG上的高 9.如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC,作∠EAB=∠B,DEBC,连接CE.若 BC-名，设△BCD的面积为S,则用S表示△4CE的面积正确的是(） AE 5 A. B.3S C.4S D.2s 10.如图，直线AB经过原点O,点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若A(3,m),B(6,m),C0,-3), AB=9,则CD长度的最小值为() 4.3 B.4 C.6 D. 3 二、填空题 11,一个锐角三角形ABC中，AB-6,AC=5,BE、CD分别是边ACAB上的高，且BE=3,则CD= 12.如图5-13，在△ABC中，AD1BC,GC1BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则是 △ABC中BC边上的高， 是△ABC中AB边上的高， 是△ABC中AC边上的高，CF 是△ABC的高，也是△ △ 、△、△ 的高。 G F B D E 13.如图，BD是△ABC的中线，AB=16,BC=10,△ABD和△BCD的周长的差是 14.如图，在△ABC中，己知点D,E分别为BC,AD的中点EF=2FC,且△ABC的面积为18，则△BEF的 面积为 3 15.如图，己知AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.过点E作EF⊥BC于F,若△ABC的面积为40， EF=5,则CD的长为 E 16.如图，△ABC中，E为BC边上一点，CE=2BE,点D为AC的中点，连接DE、AE,取DE的中点F, 连接AF,若四边形ABEF的面积是6，则aABC的面积是一， A E 17.如图，BD是△ABC的中线，BE是△ABC的高，DF⊥AB于点F，,AC:AB=4:5,BE+DF=28, 则线段BE的长为 D E 三、解答题 18.对于下面的两个图形，按下列要求作图（画图要清晰，标示要准确） 要求：在图①中，过点A作AE⊥AD交BC于点E,过点C作CF⊥AD,垂足为点F在图中②过顶点A作 BC边上的高AD,中线AM. A B ① ② 19.如图，AD为△ABC中线，AB=12cm,AC=9cm,△ACD的周长为27cm,求△ABD的周长. B D 20.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB=12cm, BC=20cm,AC=16cm,求： (1)AD的长： (2)△BCE的面积. E B D 21.如图，平面直角坐标系xOy中，点0为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A1,3),B(2,, C4,4.将aABC向左平移4个单位得到△AB,C,点A,B,C的对应点分别是A,B,G. 5 2 B 5432-1 0123 2 (1)请在图中画出△ABC,: (2)求△A,B,C的面积： (3)若P(2b-5,b+3)且AP∥y轴，则点P的坐标为 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.c 9.C 10.A 11.2.5 12 AD CF BE BFC FGC FAC GAC 13.6 14.6 15.4 16.12 17.20 18.作图如图①② 19.△ABD的周长为30cm 20.1)智248 21.3-34利 1