2015年春新浙教版九年级数学下册备课教案：1-2 锐角三角函数的计算

1.2有关三角函数的计算（1） 一、教学目标 　　1．通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。 　　2．经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。 　　3．感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。 二、教材分析 　　在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 三、学校及学生状况分析 　　九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。 　　学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。 四、教学设计 　　(一)复习提问[来源:学科网] 　　1．梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米? 　　学生活动：根据题意，求出数值。 　　2．在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗? 　　不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。 图1(二)创设情境引入课题 1如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少? 哪条线段代表缆车上升的垂直距离? 线段BC。 利用哪个直角三角形可以求出BC? 在Rt△ABC中，BC＝ABsin 16°，所以BC＝200sin 16°。 你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求