2015年春新浙教版九年级数学下册备课教案：2-2 切线长定理（2课时）

年级 九年级 学科[来源:Z.xx.k.Com] 数学[来源:Zxxk.Com] 第一备课[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 审核 第二备课 课题 2.2切线长定理 课型 新授 章节 备课时间 授课时间 第 周 星期 第 节 学习目标 1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 3、会作已知三角形的内切圆 重点 掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算和证明 难点 学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想 学 习 过 程 知识准备 1.三角形的外心： 它是 的交点 2.角平分线的性质定理： 3.角平分线的判定定理： 4.切线的性质定理： 5.切线的判定方法： 一、自学梳理（阅读教材P44例1前面部分） 二、合作解疑（请你合上书，完成导学稿内容） 1、通过自学教材P44页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？ 2、通过自学教材P44页的探究可得切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长 . 3、__________________叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的_________，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_________。 4、通过自学教材P44页的探究你知道如何证明切线长定理吗？ 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线． 求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明： 5、已知PA，PB切⊙O于A，B。 （1）              （2）         （3）         （4） 图（1）中，有什么结论？  图（2）中，连结AB，增加了什么结论？  图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？  图（4）中，再连结OA，OB。又增加了什么结论？ 四、典型精析： 例1：如图，PA，PB是⊙O的切线， A，B为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长． 五、巩固练习 1、 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点， BC是直径。求证：AC∥OP。 2、已知，如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°， AB＝20cm，求：BC、AC。   六、拓展提升： 例2：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长. 变式： 如图，把三角形改为“直角三角形”，已知AC=13cm，AB=5cm，求内切圆的半径 课堂后测 1、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°， 点O是内心，求∠AOC的度数。 2.、已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小⊙O于C点，AD切小⊙O于E点。（1）求证：AB＝AD； （2）求证：DE＝BC。 学习反思 $$ 课题 2.2切线长定理 课型 新授课 教 学 目 标[来源:学科网] 知识与[来源:学,科,网Z,X,X,K] 能力[来源:Z|xx|k.Com] 了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。[来源:学科网ZXXK] 过程与 方法 经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。