2015年春新浙教版九年级数学下册备课教案：3-1 投影（2课时）

3.1投影（2） 教学目标： 1. 理解中心投影的概念，掌握和区别中心投影的投射线和平行投影的投射线具有不同的性质； 2. 在观察、比较与归纳的探索过程中，发现空间想象能力. 教学重点：中心投影的概念和区分中心投影和平行投影的区别； 教学难点：在投影面上画出平面图形的中心投影. 教学过程： 一、创设情景 投影出示：手影戏[来源:学科网ZXXK] 二、归纳、应用新知 1. 像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影. 2. 由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换. 3. 请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ [来源:学科网] [来源:Z#xx#k.Com] 平行投影与中心投影的区别与联系 [来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Z#xx#k.Com] 区别[来源:学,科,网] 联系[来源:Z|xx|k.Com] 光线[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 4. 应用新知：（1）例2 图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影. （2）练习：课本第78页第1、2题 （3）例3 ： 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置. 解： 如图4-19，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O就是光源所在的位置. （4）练习： 三、小结： 1. 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影； 2. 区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影. 四、作业 全 品中考网 全 品中考网 $$ 3.1投影（1） 教学目标： 1. 经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念； 2. 体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题. 教学重点：理解平行投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影.[来源:学科网] 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎. 放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 二、你知道吗 出示投影： 　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． [来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com] 问题：那什么是投影呢？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象. 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影 ( parallel projection ). 三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？ 请就此问题作一探讨. 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影. 2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？ [来源:学科网ZXXK] 四、概括新知，形成结构 1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，　当小棒、三角形等纸片与投影面平行