2015年春新浙教版九年级数学下册备课教案：3-2 简单几何体的三视图（3课时）

3.2简单几何体的三视图（1） 知识技能全解 一、课程标准要求 1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力. [来源:学科网] 2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念． 3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等． 4、会画直棱柱等简单几何体的三视图． 二．教材知识全解 知能1 三视图 从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。因此三个视图的大小是互相联系的。 例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。 分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。 图3-3-1 图3-3-2 解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图. 点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。 知能2 画物体的三视图 画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。具体步骤如下： ⑴确定视图方向[来源:Zxxk.Com] ⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图 ⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 ⑷检查,加深,加粗。 友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。 ⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线. ⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。 例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。 分析：根据三视图的作法依次画出即可。 解：如图3-3-4所示： 点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。[来源:学科网ZXXK] 典型例题全解 一．知能综合题 例1．圆锥的三视图是（ ） A、三个三角形 B、主视图和左视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内一点 C、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆 D、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心[来源:学科网ZXXK] 分析：从正面看到的是主视图，它是三角形，从上面看到的是俯视图，它是圆和圆心，从左面看到的是左视图，它也是三角形，故选D. 解： D 点拨：解决此类题的关键是认真观察，多做练习，总结经验。 例2．如图3-3-5，用5个相同的小立方体搭几何体，画出每种搭法的三视图。 图3-3-5 分析：我们可以按照三视图的画法画出它的三视图。 如图3-3-5（1）中，从正面看有2列，第1列2层，第2列1层；从左面看有3列，第1列2层，第1列1层，第3列1层；从上面看有2列，第1列3个，第2列1个。 解：搭成的几何体的三视图如图3-3-6所示： 图3-3-6 点拨：解决此类问题，要分清从不同方向看立方体的个数以及它们之间的位置关系。 二．实践应用题 1．数学与生活 三．拓展创新题 点拨：关注实际，结合具体情况解决问题． 2．信息题 例5、甲、乙、丙、丁四人分别面向桌子，坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲看到“6”，乙看到“”，丙看到“”，丁看到“9”，问四人是怎样的座次？ 分析：因为桌上写着数字“9”，而只有丁看到“9”，所以丁正对着数字“9”； 甲看到“6”，说明甲坐在丁的对面；乙看到“”， 说明乙在丁的右手边；丙看到“”， 说明丙在丁的左手边。 解：丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面； 乙在丁的右手边；丙在丁的左手边。 点拨：本题背景新颖，重点考查了学生的空间想象能力。 挑战课标中考 一．中考考点点击 有关视图的问题在生活中常会遇到，中考中常以填空题、选择题的形式出现，也可以以解答题的形式出现。 二．中考典题全解 例1、在图3-3-9中的几何体中,主视图是圆的是( ) 分析：前三个图形的主视图分别是等腰三角形、矩形、等腰梯形，只有D的主视图是圆，故选D。 解：D； 新课标剖析：本题考查的是视图的概念，熟练掌握基本几何体的视图可提高解题效率。 例2、如图3-3-10所示，右面水杯的俯视图是（ ） 分析：各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，观察水杯可知选D。 解：D； 新课标剖析：本题考查的