2015年春新浙教版九年级数学下册备课教案：3-3 由三视图描述几何体（4课时）

3.3由三视图描述几何体 一、教学目标 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。 二、教学重点、难点 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 三、教学过程[来源:学科网ZXXK] （一）复习引入 1、完成下列练习 （1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。 INCLUDEPICTURE "http://resource.vcmedu.com/resroot/topicres/GD000000073/GD000000002/GD000000011/GD000000232/GD000001725/images/exer_test/exer_test01_01/exer_test01_01_clip_image002.gif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "http://resource.vcmedu.com/resroot/topicres/GD000000073/GD000000002/GD000000011/GD000000232/GD000001725/images/exer_test/exer_test01_01/exer_test01_01_clip_image003.gif" \* MERGEFORMAT   （2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。   （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。 （A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球 2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。 （二）讲授新课 例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. [来源:学科网] 分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.    解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).     密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 [来源:学科网ZXXK] 练习巩固 练习 补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体? 分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.[来源:Z*xx*k.Com] 解:该建筑物的形状如图所示:[来源:Z.xx.k.Com] 有3层，共9个小正方体. 思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有 几种不同的情形? 四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状. $$ 3.3由三视图描述几何体 知识技能全解 一、课程标准要求 1、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形． 2、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力． 二．教材知识全解 知能1 由三视图描述几何体 由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸。 分析：一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体。 解：①圆柱，②正六棱柱. 点拨：由②中俯视图与主视图知物体为柱体，左视图是正六边形，所以位正六棱柱。 知能2 由视图尺寸大小求面积或体积 [来源:Zxxk.Com] 点拨：解此类题的关键是弄清三视图中线段在几何体中的位置。 典型例题全解 一．知能综合题 点拨：结合三视图进行分析，可得出几何体的形状。 二．实践应用题 1．数学与生活 例3．根据图3-4-4中的三视图描述物体的形状。 图3-4-4 分析