2015年春新浙教版九年级数学下册备课教案：3-4 简单几何体的表面展开图（3时）

3.4简单几何体的表面展开图（2） 教学目标 1．了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面 2．了解圆柱的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体 3． 会计算圆柱的侧面积和全面积。[来源:Z。xx。k.Com][来源:学|科|网] 教学重点 圆柱的侧面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握圆柱的侧面积和全面积的计算。 教学难点 圆柱的侧面积和全面积的计算。 教学设计 （一）思考 在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。 问题：把一个圆柱侧面展开，是什么图形？[来源:学&科&网][来源:Zxxk.Com] （二）圆柱的有关概念 （三）圆柱的基本性质 两个底面是两个等圆 两个底面平行 母线平行与轴 轴通过上、下底面的圆心[来源:Zxxk.Com] 母线长都相等并等于高 侧面展开图是矩形 矩形的一边长等于圆柱的高，即母线长 另一边长是底面圆的周长 圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高 （四）应用举例 1.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2） 2.用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的底面直径。 3.图是一个圆柱形的零件，经过轴的剖面是一个矩形，它的长等于圆柱的母线长，底边长等于圆柱底面的直径。按图中标明的尺寸（单位mm），求： （1）圆柱形零件的母线长l； （2）零件的表面积。 （长度精确到0.1mm，面积精确到10mm2，角度精确到1‘） (五) 小试牛刀 1.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的尺寸，画出这个圆柱的表面展开图. 2.已知圆柱的全面积为150仔cm2，母线长为10 cm.求这个圆柱的底面半径. （六）提高练习 1.已知一个圆柱的侧面展开图是长为20cm，宽为31.4 cm 的长方形.描述这个圆柱的形状，并画出它的三视图（尺寸比例自选）. 2.已知一个圆柱的底面半径r 与母线长l 的比为2 ：3，圆柱的全面积为500仔cm2.选取适当的比例画出这个圆柱的表面展开图. $$ 3.4简单几何体的表面展开图（1） 教学目标 1. 知道什么是直棱柱的表面展开图； 2. 能画出立方体的各种表面展开图； 3. 会利用直棱柱表面展开图进行相关计算. 教学重点:立方体的表面展开图[来源:学&科&网Z&X&X&K] 教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算. 教学设计 （一）引入 如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ （二）动手剪一剪 请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试. 领悟： 我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.[来源:学#科#网Z#X#X#K] （三）立方体表面展开图[来源:学,科,网Z,X,X,K] 对面 “不相连”;异层 “日”字连,整体没有“田” [来源:学科网ZXXK] （四）范例 例1这是一个对面颜色相同的立方体. 请利用下面的立方体的表面展开图，填上对应的数字，设计成如图的立方体. （五）仔细找一找 下列哪些图形经过折叠可以围成 一个立方体？ （六）动脑想一想 如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？ （七）学以致用 例2 有一种牛奶软包装盒如图, 它的长是 cm, 宽是bcm, 高是hcm.求出包装盒的侧面积和表面积. 变式：有一个长宽高分别为6cm、4cm、10cm的长方体牛奶盒，一只蚂蚁在A处，一滴牛奶在B处，试问：蚂蚁去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少cm？[来源:Z_xx_k.Com] （八）练一练 画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图. （九）作业布置 见配套作业本 $$ 3.4简单几何体的表面展开图（3） 教学目标 1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。[来源:Z§xx§k.Com] 2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。 3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。 教学重点：圆锥的侧面、底面