第五章二元一次方程组 单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组时，方程①+②得（　　） A．2y＝2 B．3x＝6 C．x﹣2y＝﹣2 D．x+y＝6 3．依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元．则买3本数学书要花（　　）元． A．30 B．20 C．15 D．45 4．如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（　　） A．25克 B．30克 C．40克 D．50克 5．函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（　　）解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 7．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9．一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点（－3，2），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（　　） A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元 二、填空题 11．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为　 　. 12．若m，n满足方程组，则的值为　 　. 13．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为　 　g． 14．如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于　 　. 三、计算题 15．解方程组 （1）； （2）； （3） 四、解答题 16．已知关于x，y的方程组，若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a的值和方程组的解. 17．已知方程组 的解也是关于x、y的二元一次方程 的一组解，求a的值. 18．我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座．试问：此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？ 五、综合题 19．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元． （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元． ①求W与a的函数关系式； ②当时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？ 20．某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表： 　 里程数（千米） 时间（分钟） 车费（元） 小聪 3 10 9 小明 6 18 17.4 （1）求x，y的值； （2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费． 21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表： 　 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 31 第二次 2 6 34 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 22．如图，在直角坐标系中，点C在直线AB上，点A、B的坐标分别是（﹣1，0），（1，2），点C的横坐标为2，过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，直线BE与y轴交