24.3三角形一边的平行线 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上册

24.3三角形一边的平行线 复习 A ·如图，BD:DC=3:2, S△ABD 3-2 则S△ADC B D C S△ABD 线段比可化为三角形 3 的面积比 SAABC 5 S△ABD 若 3 S△ADC 2 三角形的面积比可化 为线段比 则BD:DC=3:2。 从原题中抽提出两个“四线形” 4 H B B E C 已知：如图在△ABC中，F在AB上，D、E在BC上， 满足：AFBF=2:1,BD:CD=1:2,BE:CE=2I (1)试求：FG:GC (2)试求：FH:HC B C M 讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或 DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上 面的三个比例式还成立吗？ AD AE AD AE DB EC DB EC'AB AC’AB AC 三角形的中位线有什么性质？ A 若A AE =1 EC =1 E B 则DEI BC B C 问题1：如图，若DEIlBC,4D=能否 BD 得到 =1: EC A .·△EAD与△EDB等底同高 E SSEAD AD =1 SAEDE DB :△EAD与△EDC等底同高 SAEAD AE E 三 SAEDC EC B 因为DEI‖BC 所以SAEDB=SSEDC A AD AE 所以 SAEAD EC1即 =1 SEDC DB EC 问题2：若将DE向下平行移动， AD AE DB EC 是否仍成立？ A B 议一议：利用比例的性质，还 可以得到哪些成比例线段 三角形一边的平行线性质定理：平行于三 角形一边的直线截其他两边所在的直线， 截得的对应线段成比例. 符号语言：DE‖BC AD AE BD EC (或 AB AD BC DE AC AE'AC AE 强调在同一条线段上的比例关系 例题分析 如图：己知DEBC, D E AB=15,AC=10,BD=6. 求CE. B C 解，DEBC, AB AC BD CE 由AB=15,AC=10,BD=6,得 56 2 ∴.CE=4.