26.2特殊二次函数的图像 学案 2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

26.2特殊二次函数的图像 学习目标： 1、理解和掌握二次函数y=a(x+m)2的图像并从图像上观察出二次函数y=a (x+m)2的性质. 2、通过观察、实验、猜想、总结和类此，进一步提高归纳问题的能力， 学习过程： 一、课前预习 (1)把二次函数y=6(x+3)2的图像，沿y轴向下平移2个单位，向左平移 3个单位，得到 的图像。 (2)把二次函数 的图像，沿×轴向右平移2个单位，沿y轴向 下平移3个单位，得到y=6(x-3)2+5的图像. (3)把二次函数y=6(x-3)2+5的图像，沿×轴 平移 个单位 再沿y轴向平移 个单位，图像过原点， (4)与二次函数y=2(x+3)2一1的图像形状相同，方向相反，且过点 (-2,0)的是函数 的图像 问题1 抛物线y=2x2、y=2(x-1)2与y=2(x-1)2.1的图像都是形状、开 口方向和开口大小都相同的抛物线，位置有何不同？ 抛物线的y=2x2顶点坐标是 抛物线y=2(x-)2向右平移1个单位后，顶点坐标是 抛物线y=2x-)2.1的顶点坐标是 问题2 将抛物线y=2x2通过 平移单位，得到抛物线y=2x.1)的 图像，再 平移 单位得到抛物线y=2(x-1)2.1的图像 课堂学习 在同一直角坐标系中函数)=式和y=2图像 如图所示，运用图像运动来分析，这两个图像之间有怎样 的关系？函数y=.x.2的图像有哪些特征？ 课堂练习 1、（1)如何将抛物线y=.3x2平移，可以分别得到抛物线y=.3(x+2)和抛物线 y=-3(x-4)2? (2)分别说出抛物线y=·3(x+2}和抛物线y=-3(x-4)的开口方向、对称轴和 顶点坐标 2、说出抛物线y=a(x-3)2(a是常数，且a'0)的开口方向、对称轴和顶点坐 标