25.4解直角三角形的应用 学案 2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

25.4解直角三角形的应用 学习目标： 1、学会将某些实际问题中的数量关系归结为解直角三角形中的元素 之间的关系，从而解决问题； 2、掌握坡度的意义，强调坡度i的表示形式1：m. 学习过程： 知识点一 1.仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线 在水平线下方的角叫做俯角。 手 视线 仰角 俯角 查甲 知识点二 2.坡角和坡度 坡面的铅锤高度h与水平宽度1的比叫做坡面的坡度（或坡比），记 作，即1=么，坡度通常要写成1：m的形式，如i=1:15。坡面与水平面的 夹角叫做坡角，若将坡角记作，那么坡度；与 坡角a之间的关系是：i=h 校角 填充题： 1、 在△4BC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是△4BC的角平分线，a=V3, 则BD= 2、等腰三角形的腰长为2，底边长为2√3，则它的顶角为 面积为 3、菱形ABCD中，∠ABC=60°，BD=4V3,则菱形的边长为 面积 为 4、在△4BC中，∠C=90°，a:b=1:√3，周长为6+23，则 C SaBc】 ； 5、三角形的两边长分别为4,5，第三边上的高为3，则此三角形的面 积为 如图：己知正方形ABCD,E、F是AD上两点， g∠ABE=1 g∠FBC=8 则 FD 7、如图：已知∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=120° AD=2,AB=I+V3,则CD= 8、若等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高，则底角的余切值 为 ； 9、海上有三艘海轮，甲海轮报告说，乙海轮在它的正东方向，丙海轮 在它的东偏北30°方向。乙海轮报告说，丙海轮在它的北偏西45方 向。丙海轮报告说，甲、乙两海轮相距10海里，则甲、丙海轮相 距 ,乙、丙海轮相距 10、某渔船在海面A处看见北偏东30°方向的10海里处有一灯塔C,而北 偏西75”方向的15√2海里处有一灯塔B,渔船由A正向北航行到D 处，再看灯塔B在它的南偏西60”方向，则CD= 11、 如图：己知△4BC中，∠B=120°，D、E分 别是AC、AB上的点，AC=7, A ∠BC=,4北=BC,血4=5，则 S四边形DEC= 2 如图：己知四边形ABCD中，∠ABC, =120°，∠ABD=∠BCD=75°， ∠ACB=30°，BC=3,则AD=;