25.4解直角三角形的应用 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

25.4解直角三角形的应用 我们在生活中会见到很多斜玻，有的斜坡比 较陡，有的比较平缓 这只是我们的直观认识，我们怎么来定量的 表示坡的陡缓程度呢？ 坡角：坡面与水平面的夹角 如图三个斜坡，其坡面与水平面的 夹角分别为阝、一 ,且B>Y 观察三个斜坡的情况。你觉得斜坡 的陡缓与什么有关？有怎样的关系？ B 发现一：坡角越大，斜坡越陡。 仰角、俯角 在进行测量时， 从下向上看，视线与水 铅垂线 视线 平线的夹角叫做仰角； 仰角 从上向下看，视线与水 俯角 水平线 平线的夹角叫做俯角 视线 合作与探究 【探究1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处， 此时飞机离地面的高度P0=450米，且A、B、O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为 =30°，B-=45°，求大桥的长AB 解：由题意得， ∠PAO=30°，∠PBO=45 PO tan30° PO OA OB =an45op的 450 ∴OA= 450W3, tan30° 450米1 450 OB= =450 tan 45 :.AB=0A-0B=(450V3=450)(m)0 B 答：大桥的长AB为(450√3-450)m. 合作与探究 变题1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方 P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的 两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的 高度P0. 答案：(200√5+20米 450A 30° B400米 A 铅垂高度 水平宽度引 固定AB的长度不变 的前提下， 改变坡角的大小， 请观察铅垂高度和水平宽度的变化， 有什么发现吗？ 发现二：铅垂高度与水平宽度的比值越大， 斜坡越陡 概念小结 坡面 =: 1、坡角 水平面 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α。 2、坡度（或坡比） 如图所示，坡面的铅垂高度h和水平宽度 h 的比叫做坡面的坡度（回或坡比） ,记作，即 i= 坡度通常写成1：m的形式，如= 21:1.5 3、坡度与坡角的关系 h tan a 坡度等于坡角的正切值 例题1： 一座大楼前的残疾人通道是斜 坡，沿着通道走2.21米可进入楼厅， 楼厅比楼外的地面高0.21米。 (1)根据题意，画出标意图形，并 标注相关数据： (2)求残疾人通道的坡度。