24.4相似三角形的判定 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.4相似三角形的判定 学习目标 1.通过探索，掌握相似三角形的判定定理1. 2.比较三角形全等的判定定理与三角形相似 的判定定理，明确其联系与区别. 温故知新 1.对应边成比例，对应角相等的两个多边形，叫做 相似多边形 2相似多边形的特征对应边成比例，对应角相等 如果△ABC一△DEF, AB AC BC 那么DEDE LA=LD,∠B=∠E,∠C=∠F EF 复习引入 1、什么是相似形？ 形状相同的两个图形 2、相似形有什么性质？ 若两个图形是相似形，那么它们的对应角 对心的长度 成比例 今天我们来研究其中比较特殊的情况 相似三角形 我们在判断两 个三角形全等 时使用了哪 些方法？判断 三角形相似是 否有类似的方 法呢？ 我们现在判定两个三角形是否相似，必 须要知道它们的对应角是否相等，对应边是 否成比例.那么是否存在判定两个三角形相 似的简便方法呢？ 知识讲解 它们是相似三角形吗？为什么？ 5 82 3 82 47° 10 6 B 6 51 B 12 猜想 观察两个直角三角尺： 三个内角对应相等】 从直观上看，这两个三角形相似吗？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？ 新课讲授 相似三角形定义： 如果两个三角形的三个角对应相等○三条边对应成比例 那么这两个三角形叫做相似三角形 相似三角形的表示方法： △ABC和△A'B'C'是相似三角形 记作：△ABC一△A'B'C' 读作：△ABC相似于△A'B'C' 对应顶点的字 母分别写在相 对应位置上 探究1 相似三角形的性质 如图，DE是△ABC的中位线， 请问△ABC与△ADE 有何关系？为什么？ D4=D4 DEl BC DADE =DB. DAED-DC AD AE DE 1 AB AC BC 2 由相似三角形的定义可得：△ADE~△ABC 相似三角形的性质： 相似比 相似三角形的对应角相等，对应边成比 例. 两个相似三角形的对应边的比k, 叫做这两个相似三角形的相似比 (或相似系数) AD 如图，△ADE~△ABC, AB 2 AD DADE与DABC的相似比k= AB 与 的相似比 此时k 吗？ k与k有何数量大示 k=1或 kC×k=1 注意：两个相似三角形的相似比与表述 这两个三角形相似的顺序有关」