24.3三角形一边的平行线 课件 2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.3三角形一边的平行线 复习引入 如图，DEBC, 写出成比例的子 a h 4原 38s 5加 a原 或 a 或 或 b原 或 a原 a2 b2 同一线段上的对应线段成比例 相似形：对应角相等；对应边成比例 a:b=c:d台ad=bc。 比例的基本性质 a:b=b:c←→b2=ac。 合比性质 如果8行，那%结 等比性质 如果9==.= m 仍+d+…+n≠0)， n 那么 a+C+…+ma 类特殊的比例线段问题 ●我们常常遇到一类非常具有代表性 的比例线段问题，在这类问题中， 总能够抽提出形如下图的结构： 为了研究方便， D 我们称这种图形为四线形 B 常问题和解决办法 ●四线形问题的常见题型 给出若干个线段比 ●求其他的线段比 ●证明线段比例关系 ●四线形的解决办法：B ●添平行线 ●同时构造复合的A型或者X型来进行研究 ●利用三角形一边上的平行线性质定理和推 论 问题 ●如图：直线DF截△ABC三边所在的直 线于D、E、F,满足：BC:CF=1:2, AE:EC=3:2, 添平行线 AI A2 BI B2 CI C2 DI D2 B El E2 Fl F2 合比性质 如果 名后，那么 a±bc±d b d 拓展： a c a C 如果 6=， 那么 b±a dtc。 a 如果 名台，那%生6c )c±d 。 A 全 长√5-1 短 3-V5 全 2 全 2 长V5+1 短√5-1 短 2 长 2 一角的三条中线交于一点这做三角形 的重心 B 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个 顶点对边中点的距离的两倍 .AD 那么DE∥BC? DB EC SADE AD S DE= AE SDEB DB SDEC EC E B C 又 AD AE. S ADE S ADE DB EC S DEB SDEC ∴.SDBB=SDEc.等高，推出☐，：DE∥BC