1.5 有理数的乘方同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.5有理数的乘方同步训练 一、单选题 1．若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，值相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．代数式可以表示成（    ） A．个相加 B．个3相乘 C．3个相加 D．个3相加 4．任何一个有理数的偶次幂必是（　　） A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 5．若，则a，，由小到大排列正确的是（    ） A． B． C． D． 6．近年来，受益于市场需求和政策导向双重驱动，我国新型储能规模化应用趋势逐渐呈现截至去年年底，全国新型储能装机规模约万千瓦，新增装机同比增长超过，数据万千瓦用科学记数法表示为（   ） A．千瓦 B．千瓦 C．千瓦 D．千瓦 7．用科学记数法表示的数，则它的原数是（　　） A．0.000196 B． C．196000 D． 8．腾讯公司将等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为两个皇冠，则其等级为（    ） A． B． C． D． 9．对圆周率取近似值，是精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．个位 10．用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B．8 C． D．4 二、填空题 11．计算： ． 12．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使，，，的运算结果等于： （只要写出一个算式即可 ） 13．观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是 14．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出 根面条． 三、解答题 15．已知有理数： (1)请填空：底数是_________，指数是_________；底数是_________，指数是_________． (2)画出数轴，用数轴上的点表示上面各数，并用“”将它们连接起来． 16．计算： (1)； (2)． 17．判断下列各式计算结果的正负： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知一个棱长为的立方体铁块． (1)如图，把铁块放入装满水的圆柱形杯子中（杯子底面直径和高度均为），则溢出水的体积为________． (2)将铁块恰好分割成16个棱长为的立方体与6个棱长为的立方体，求的值． 19（拓展）．阅读材料：求的值． 解：设 将等式两边同时乘以2，得： ； 将下式减去上式得： ，即，即； 请你仿照此法计算： （1）． （2）． 2 1 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 11．32 12． 13．2 14． 15．(1)，，， (2) 有理数在数轴上表示如下： ∴． 16．(1)5 (2) 17．(1)正 (2)负 (3)负 (4)负 18．(1)512 (2) 19．（1）；（2）． 【详解】解：（1）设， 将等式两边同乘以得：， 将上式减去下式得：，即， 则， 即； （2）设， 将等式两边同乘以3得：， 将下式减去上式得：，即， 则， 即． 2 1 $$