1.2.2 数轴 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.2.2有理数—数轴》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．判断下列图中所画的数轴正确的个数是（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 2．数轴上有四个点分别表示的是1，3，，0，其中最左边的点表示的数是（    ） A．3 B．1 C．0 D． 3．一只蚂蚁沿数轴从原点向负方向走了3个单位长度到达点，则点表示的数是（   ） A．3 B． C． D． 4．如图，点A、B在数轴上对应的数分别是和3，则的长为（       ）    A．1 B．5 C．2 D．3 5．如图，和的大小关系是（   ）    A． B． C． D．不能判断 6．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（    ） A．4 B．或10 C．4或 D． 7．已知数轴上，两点到原点的距离分别是和，则，两点间的距离是(    ) A． B．或 C． D．或 8．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（　　） A．点C B．点D C．点A D．点B 二、填空题 9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 ．（填“”“”或“”） 10．数轴上点M表示的数是1，点N到点M的距离是2，则点N表示的数是 ． 11．在数轴上距离原点4个单位长度的点有 个，它们所表示的数是 ． 12．数轴上表示的点在原点的 侧，所以比0 ．(填“大”或“小”) 13．写出所有比大的非正整数： ． 14．如果点是数轴上表示的点，将点在数轴上向右移动个单位长度到点，则点表示的数为 ． 15．数轴上A和B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为5，那么满足条件的点B与原点O的距离为 ． 16．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示4的点重合，则3表示的点与 表示的点重合． 三、解答题 17．请画出数轴，在数轴上标出下列各数：3.5，0，，，1，，然后用“<”将这几个数连接起来． 18．数学魔术：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示，，0，4，请回答下列问题． (1)在数轴上描出A，B，C，D四个点，用“”将4个数按照从小到大的顺序连接； (2)B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？ (3)点A，B，C，D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？ 19．某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有四家特约经销店．店位于店的西面3千米处；店位于店的东面1千米处，店在店的东面2千米处． (1)请以为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出的位置吗？ (2)牛奶厂的送货车从店出发，要把一车牛奶分别送到三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？ 20．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离． (1)探究问题：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．    填空：因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以的最小值是______； (2)解决问题： ①直接写出式子的最小值为_______； ②直接写出不等式的解集为_______； ③当a为_______时，代数式的最小值是2．（直接写出结果） 参考答案 1．解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度， 图（1）没有原点，故（1）不正确； 图（2）满足数轴的定义，故（2）正确； 图（3）所画负半轴上的数字排列顺序不对，故（3）错误； 图（4）所画单位长度不一致，故（4）不正确． 故选：B． 2．解：∵， ∴最左边的点表示的数是； 故选D． 3．解：由题意知蚂蚁沿数轴从原点向负方向走了3个单位长度到达点， 首先点表示的数是负数，又与原点相距三个单位长度， 点表示的数是， 故选：C． 4．解：， 故选B． 5．解：由题意得，且， ∴． 故选：C． 6．解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：， 如果A向左平移得到，点B表示的数是：， 故点B表示的数是4或． 故选：C． 7．解：、两点表示的数同号时，，两点间的距离是:， 、两点表示的数异号时，，两点间的距离是， ，两点间的距离是或． 故选：D． 8．解：在翻转过程中，1对应的数是A，2对应的数是B，3对应的数是C，4对应的数是D，…依次4