1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值. 观察数轴，并完成填空 数轴上，表示5的点与原点的距离是__, 表示3.5的点与原点的距离是___, 表示-3的点与原点的距离是___, 表示-4.5的点与原点的距离是_____, 表示0的点与原点的距离是______. 5 3.5 3 4.5 0 0 5 0 3.5 0 -3 0 -4.5 0 1 0 － 10 10 O 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 10 10 绝对值 知识点 B A 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 0 － 10 10 O 10 10 B A 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 知识点：绝对值的代数意义 10 【跟踪训练】 1.做一做： 化简 (1) |-0.1|=____； (2) |-101|=____； (3)| |=_______； (4) |-6|=_____； (5) |y|=____(y<0); (6)|π-3.14|=______. 101 0.1 6 -y π-3.14 11 2.化简： 5 5 -5 -5 0.3 12 想一想： （1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？ （2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 结论:互为相反数的两个数的绝对值相等 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 1.原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有何特点? 3.原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢? 2.原点上的点表示的数0呢? 0的绝对值是0. 4.互为相反数的两个数的绝对值相等. 议一议 正数 的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数 的绝对值是它的相反数 归纳： 任何一个有理数的绝对值都是非负数 ↗ 0 的对值是它本身 ↘ 0 的绝对值是它的相反数 →非负数的绝对值是它本身 →非正数的绝对值是它 的相反数 求一个数的绝对值的方法： 方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少 写出下列各数的绝对值： -125 , +2.3 , -0.15, 0, 提升训练 解： 拓展训练 1.已知│a│=2 求a 解后反思 已知一个数的绝对值求这个数，根据绝对值的几何意义去分析，即绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数只有0 因为│a│=2 所以a=±2 解: 拓展训练 解后反思：绝对值具有非负性，即若│a│+│b│=0， 则必有 a=b=0 2.若整数a,b满足等式 ，求a+b的值 解： 审题关键：若几个非负数的和等于0，则这几个非负数同时为0 因为 所以a-3=0 ,b-2=0 所以a=3,b=2 所以a+b=3+2=5 1.写出下列各数的绝对值： 6，-8 ，-3.9 ， ， ，100, 0 2.判断下列各式是否正确： （1） （2） （3） 3.绝对值是4的数是_______，绝对值是它本身的数是_______。 ±4 0和正数 √ × × 4. _______ _______ 练习巩固 × × × × × √ 5. 判断下列说法是否正确 √ （1）符号相反的数互为相反数( ) （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右( ) （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远( ) （4）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数 ( ) （5）一个数的绝对值等于