精品解析：天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题

命学科网 天津市蓟州区擂鼓台中学第二学期阶段性检测（二） 高二数学 一、选择题 1已知集合4={r-2x-3≤08=(<2列，则AnB A(1,3) B.(1,3 c【-1,2) D.（-1,2) 2.“|x-1k2"是“x<3"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共 有 () A.12种 B.9种 C.8种 D.6种 4.下列命题中正确是() A.若a>b,则ac2>bc2 B若a>b,c<d,则巴>b "c d C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D若6>0，g6,则分 5.盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的 条件下，第二次也取到新球的概率为() C. D. 2 9 5 6.下列各图中，不可能是函数f(x)图象的是() 7.若(2x-1)°=a4x+ax3+a2x2+ax+a0,则a+a2+a4=( A.40 B.41 C.-40 D.-41 8.已知函数f(x)=-x|x|,则不等式f(1-m)<f(m2-1)的解集为() A（-2,1 B.(0,1 第1页/共3页 可学科网 型组卷回 c.(-2, D.(-0,-2U(1,+∞) 9.已知函数f(x)=x2+8x+14,gx)=log,(4x,若x∈-5，aa2-4),3x,∈(0,1，使得 f(x)=gx)成立，则a的最大值为() A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 二、填空题 10.已知函数f(x)= +1 +x-2>2.则[]- x2+2,x≤2 Ⅱ已期随机安量X服从二项分布X~B4引》 则P(X=2)= 12.若C=C,则(2x+1)“的展开式的第4项的系数为 ·(用数字作答) 13.若对于任意实数x都有2f(x)- 2x+1,则f(x) 14函数f(x)=log1(x-3x+2)的单调递增区间是 (1-2a)x+3a,x<1 15.已知函数f(x)= 2-,x1 的值域为R,则实数☑的取值范围是 三、解答题 16.已知命题P:3reR,x2-2x+a2=0,命趣p为真命题时实数a取值集合为A. (1)求集合A; (2)设集合B={a2m-3≤a≤m+1},，且AsB,求实数m的取值范围 17.某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名：高二年级参赛选手4 名，其中男生3名从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛 (I)设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率： (Ⅱ)设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望 18.设函数f(x=x3-3x2-3bx+c在x=0处取得极大值1. (1)求fx)的解析式： (2)求f(x)在区间-1,3上的最值： 第2页/共3页 学科网 空组卷四 (3)若f(x)在[t,1+1上不单调，求t的取值范围. 19.已知关于x不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}· (1)求a,b的值： （2)当r>0,y>0且满足9+力=1时，有2x+y≥K+k+2恒成立，求k的取值范围 x V 20.已知函数f(x=ax2+x-lnr(a∈R). (1)当a=0时，过点(0,0)作y=f(x)切线，求该切线的方程： (2)若函数gx)=∫x)-x在定义域内有两个零点，求a的取值范围. 第3页/共3页可学科网 组卷网 天津市蓟州区擂鼓台中学第二学期阶段性检测（二） 高二数学 一、选择题 1已知集合4={-2x-350B=(K2斗，则AnB= A(1,3) B.(1,3 c.[-1,2 D.（-1,2) 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式得出集合A,根据交集的定义写出A∩B. 【详解】集合A={x2-2x-3≤0}=x-1≤x≤3}， B={xx<2},.A∩B={x|1≤x<2} 故选C 【点睛】本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题， 2.“|x-1K2”是“x<3的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】化简1x-1<2,根据真子集关系可得答案 【详解】因为x-1k2台-2<x-1<2台-1<x<3,且(-1,3)是(-0,3)的真子集， 所以“|x-1K2”是“x<3"的充分不必要条件. 故选：A 3.有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共 有 () A.12种 B.9种 C.8种 D.6种 【答案】C 【解析】 【分析】根据分步计数原理可求。 【详解】每名防控新冠肺炎疫情的志愿者都有2种