4.2平行线分线段成比例 课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

平行线分线段成比例 新课引入 在图 4-6 中，小方格的边长均为 1，直线l1// l2 //l3，分别交直线 m,n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3; (1)计算与,与,与的值，你有什么发现？ 新课引入 (2)将l2向下平移到如图4-7 的位置直线m，n与的交点分别为A2,B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将l2平移到其他位置呢? (3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗? 基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 做一做 如图4-8，直线a//b//c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2,B3;，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点 C2，C3(如图4-9). 图4-9中有哪些成比例线段? 推论 （1）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例 （2）平行于三角形的一边,并且与其它两边（或两边的延长线）相交的直线,所截得的三角形的三边,与原三角形的三边成比例 （3）推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 例题 如图4-10，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF//BC. (1)如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少? (2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少? 随堂练习 1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x的值. 随堂练习 2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和BC上的点，且DB//AC,,,求. 随堂练习 3.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE//BC，EF//AB.AD:DB=2:3，BC=20cm，求BF的长. 课堂练习 1.在△ABC中，DE//BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为________． 课堂练习 2.如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD为( ) A. 2:1 B. 3:2 C. 3:1 D. 5:2 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题4.3 预习4.3 谢谢！ $$