21.2.3因式分解法同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法同步练习 一、单选题 1．已知x＝-2是关于x的一元二次方程（m＋1）x2＋m2x＋2＝0的解，则m的值是（    ） A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1 2．若关于x的方程有实数根，则的值为（    ） A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2 3．解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（    ） A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法 D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法 4．已知等腰的边是方程的根，则的周长为（　　） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 5．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．或0 D．0或1 6．一元二次方程的根为（    ） A．或 B．或 C．或 D． 7．若实数满足方程，则不同的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若实数x，y满足（x+y+2）（x+y﹣1）＝0，则x+y的值为____． 2．若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 ． 3．如果关于的方程的解是，，那么关于的方程的解是 ． 4．已知方程，如果设，那么原方程转化为关于y的整式方程为 ． 5．对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________． 三、解答题 1．解方程： (1)． (2)． 2．选择适当的方法解下列方程： (1)． (2)． (3)． 3．关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)若k为正整数，求此时方程的根． 4．我们在求解一元二次方程时将其降次转化为一次方程进行求解．降次的方法教科书中介绍了两种：一种是开平方，另一种是因式分解．其实，降次的方法不止这两种，例如：解方程时，通过设将方程化为，从而将一元四次方程转化为一元二次方程，通过解这个一元二次方程，求得原方程的解，这种方法称为换元法．利用上述方法解下列方程： (1)； (2)． 答案第1页，共2页 $$