11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段同步练习 一、选择题： 1．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（　　） A．高 B．中线 C．角平分线 D．外角平分线 2．如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是（     ） A．10 B．12 C．14 D．16 3．小静有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形的木框，那她第三木条应该选择的长度为（   ） A． B． C． D． 4．一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（    ） A．30厘米 B．70厘米 C．100厘米 D．110厘米 5．如图，、分别是边、上的点，，点为中点，设的面积为，的面积为，若，则（ ） A． B．1 C． D．2 6．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是△ABC的（　　） A．三条垂直平分线的交点 B．三条内角角平分线的交点 C．重心 D．无法确定 7．如图，分别是线段、、的中点，若的面积是20，那么的面积是（ ） A．4 B． C． D．5 8．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C．是的高线 D．是的中线 二、填空题： 1．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出 　个三角形． 2．一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，第三边长是一个奇数，则第三边的长为　 　，此三角形的周长为　 　． 3．如图，已知BD是的中线，，，和的周长的差是　 　． 4．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为　 　. 5．如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，若，，，则点F到直线的距离为　 　． 三、解答题： 1．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标. 2．如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D. (1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系； (2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系． 3．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为_____________； (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出，并写出点的坐标_____________； (3)求出的面积． 4．已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且． （1）求a的取值范围； （2）设，求c的取值范围 5．如图，平面直角坐标系中，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． (1)若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标； (2)连接，则线段的关系是__________； (3)在y轴上是否存在一点P，使得三角形POB′的面积与三角形ABC的面积相同，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$