11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、选择题 1．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(   ) A． B． C． D． 4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高 5按照定义，三角形的角平分线(或中线、或高)应是(    ) A.射线     B.线段      C.直线     D.射线或线段或直线 6.下列说法正确的个数是( ) ①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7．下列说法正确的是（　　） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 8.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点，已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为（　　） A．4 B．2 C．1 D． 2、 填空题 1.如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于_________ cm. 2. 锐角三角形的三条高都在三角形内部，钝角三角形有______条高在三角形外，直角三角形有两条高恰好是它的________ . 3．如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为 ． 4．如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为1，则的面积为______． 5．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于_________ cm. 三、解答题 1．如图，在ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长． 2．对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高． 3．如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'． （1）补全△A'B'C'； （2）画出AC边上的中线BD； （3）画出AC边上的高线BE； （4）求△ABD的面积． 4.如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝70°，F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD⊥BC， （1）若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数； （2）若点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，求∠EFD的度数； （3）若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗？是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$