2.1.2分式的基本性质同步分层集训 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上 册

2.1.2分式的基本性质同步分层集训 ☆必备知识我熟练！ 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个」 的整式 分式的值一用字母表示为b=g”,b= a ag a 2.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分， 3.最简分式：在分式的化简结果中，分子和分母已没有 ,这样的分式称 为最简分式.通常要是分式化简的结果为 或者 4.分式的变号法则：(1)=一：(2)-￡ -1y ☆☆基础知识我掌握！ 一、分式基本性质的应用 1.使得等式4轻-4a严成立的m的取值范围为( ) 7b 7bgn A.m=0 B.m=1 C.m=0或m=1 D.m≠0 2.下列各式从左到右的变形正确的是() A.AB=A.MB-M B.AB=A÷MB÷M C.b2a=b+12a+1D. 1x+2=33x+6 3.下列分式变形正确的是() A.a22 b2b B.2aa C.2a+1-a+1 D.a+2 a 2b b b+2 b 4.下列分式中，把x,y的值同时扩大2倍后，值不变的是() A.x+1 B.xty C.x-y D.x2ty2 y+1 y xty x+y 5.下列分式中，把X、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是 () A.xty D. 3x-2y 2x+3y 6.当m时，等式x= (21)x一成立 x-1(2m-1)(x-1) 7.在括号里填上适当的整式： (1)36=15ac:2)3y=（2:3)3a他=6a2b 2ab() x2-2xx-2 a+b() 8.填空：a地=（。）+y=xy、a2=1 ab aZb 。x2=（a2-4() 9.在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争 论：①ab=b,②b=ab ac c c ac 小刚说“①②两式都对.”小明说“①②两式都错.” 你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？ 10.化简分式：1)-22：2)-12c:3)24a23y2 14a2bc 28ab2c 18a6x3 二、分式的变号法则 11.下列各式与分式a不相等的是（) A是 B.a -b C. D 12.分式日可变形为() a-b A.a B.a -a-b a+b C.a D.a a-b a+b 13.下列分式中，与xy的值相等的是（) -2x-y A.xty B.xty C.x-y D.x-y y-2x 2x+y 2x-y 2x+y 14.下列变形正确的是() A y-x=_y-x B -b=-b -x a-a -x-y__x+y 0 x+1-x+1 x-1x-1 15.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-“号 a (2)2:(3)3 -ab -x-2 16.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“。”号 (1)0:2)xg:3)·-a 36 3ab2 -8b2 三、最简分式 17.要将5xy化成最简分式，应特分子分母同时约去它们的公因式，这个公 20xy 因式为() A.xy B.5xy C.5xyz D.20xy 18.下列分式中，属于最简分式的是（) A是 B.x2 C.x-1 y x2-1 19.下列分式中，不是最简分式的是（) A品 B.x -1 C. 2 D.x2 2a+1 3 20.有分别写有X,X+1,X~1的三张卡片，若从中任选-个作为分式） x2-1 的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有的卡片 21.下列4个分武：0.232,2g四④2 中最简分式 2mn m+1 有个 22.下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式 m24m*4n2:(3)2y (1)2ab(ab）:(2)。mr2m (ab)2 y24x(4)216 a2-8a+16 四、分式的化简与求值 23.先化简，再求值：(1)2y,已知×=3，y=-2,z=-1: 4xyz (2) -36xy222 6yz 已知x=-3,y=-{, 24.先化简，再求值： (1)m2-g 品开其中m=3,n=4 其中m=5:(2)mtn2 m2+6m+9 25.先约分，后求值： 1)216,其中X=:2)42-a2 3x2-12x 3 20产其中a=是b=号 ☆☆☆循序渐进我进步！ 一、分式基本性质的应用 1.如果把分式y中的x,y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（) xy A.缩小为原来的马 B.缩小为原来的上 C.扩大为原来的2倍 D.不变 把分式经的X、Y均缩小为原来的10倍后，则分式的值( A. 为原分式值的1 0 B.为原分式值的，1 00 C.为原分式值的10倍 D.不变 3.在不改变分式值的情况下，得分式02-12b 中的每一项化为整数，可化 0.01a+0.2b 为 4.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数. 1 1 (1)