22.1.1 二次函数 课时练习 2023-2024学年人教版九年级上册数学

22.1.1二次函数同步练习 一、选择题。 1．下列函数中，y一定是x的二次函数的是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝ax2﹣bx+c C．y＝2x+3 D．x2y＝1 2．以x为自变量的函数：①y＝（x+2）（x﹣2）；②y＝（x+2）2；③y＝1+2x﹣3x2；④y＝x2﹣x（x﹣1）．是二次函数的有（　　） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 3.二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 4．下列二次函数中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，﹣1，0的是（　　） A．y＝（x﹣2）（x+1） B．y＝（x﹣1）2﹣2x2﹣1 C．y＝（x+2）（x﹣3）+6 D．y＝（2x﹣1）2﹣3（x2﹣x） 5．关于的函数的二次函数，则的值是（       ） A．2 B．4 C．-2或2 D．-4或4 6．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 7．若是二次函数，则等于（        ） A．-2 B． C． D．或 8．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝36（1﹣x） B．y＝36（1+x） C．y＝18（1﹣x）2 D．y＝18（1+x2） 二、填空题。 1．若y＝（k﹣2）x2﹣3x是二次函数，则k的取值范围是　 　． 2．在二次函数y＝﹣x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 3．二次函数y＝（x﹣1）（x﹣2）的一次项系数为 　 　． 4．如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____． 5．已知函数y＝（a+1）x是二次函数，并且其图象开口向下，则a＝　 　． 6．n个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n（n≥2）之间的函数关系是 　 　． 三、解答题。 1．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 2．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 3．已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 4．如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式． 5．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$