14.3.1 提公因式法-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 第十四章整式的乘法与 因式分解 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法 海韵文T化传媒 县础练习 知识点一：因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的 ,这种变形叫做 把这个多项式因式分解.因式分解与整式乘法是 都是整式的恒等变形 海韵文化传媒 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是 A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)〉 C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25 2.(x+2)(x-2)=x2-4,由左到右的变形是 ;反过来 x2-4=(x+2)(x-2),由左到右的变形是 海韵文化传媒 知识点二：公因式 公因式的确定方法：对于数字，取各项系数的最大公约数；对 于字母（含字母的多项式），取 都含有的字母（含字母的 多项式)，相同字母（含字母的多项式）的指数，取次数最 的. 3.多项式3x2y-6xy2+9xy中各项的公因式为 A.3x2y2 B.18x2y2 C.xy D.3xy 4.多项式2x2+6x3中各项的公因式是 ;多项式x(a-3)+y (a-3)2中各项的公因式是 海韵文T化传媒 知识点三：提公因式法分解因式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 的形式， 这种分解因式的方法叫做提公因式法. 5.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 () A.a2-62 B.a2-2ab C.a2+b2 D.a2-ab+b2 海韵文T化传媒 6.(广州中考)分解因式：3a2-21ab= 7.指出下列各多项式中的公因式： (1)ax+ay+a; (2)3ny-6ny2; (3)4x2-10xy; (4)(a+b)2y+(a+b)y2. 海韵文T化传媒 巩固提升 8.下列多项式中能用提公因式法分解因式的是 A.x-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y 海韵文T化传媒 9.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ) A.a(x-y）=ax-a0 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 海韵文T化传媒 10.多项式(m+1)(m-1)+(1-m)提取公因式(m -1)后，另一个因式为 A.m+1 B.m+2 C.2 D.m 11.多项式20x3y2+12x2y4-8xy3中各项的公因式 是 12.化简(-2)224+(-2)2023的结果是 13.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分 解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数， 则a+3b= ,ab= 海韵文T化传媒 14.因式分解： (1)-27m2n+9mn2-18mn; (2)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a);