探究专题 巧作辅助线构造等腰三角形-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 第十三章 轴对称 探究专题 巧作辅助线构造等腰三角形 海韵文化传媒 【专题概要】根据条件作二倍角的平分线、截长 补短、连接两点、作垂线、作平行线可以构造等 腰三角形或等边三角形 海韵文化传媒 类型1 截长补短构造等腰三角形 1.如图，△ABC中，AC=BC,∠C=100°，AD平分 ∠BAC交BC于D,点E为AB上一点，且DE= BE,求证：AB=AD+CD E 海韵文T化传媒 类型2作二倍角的平分线构造等腰三角形 2.如图，△ABC中，∠BCA=2∠A,BC=。AC,求 2 ∠A的度数. B 海韵文T化传媒 类型3 作垂线构造等腰三角形 3.如图，点P是△ABC的边BC上一点，PC=2PB, ∠ABC=45°，∠APC=60°，求∠ACB的度数 B C 海韵文化传媒 类型4 连接两点构造等腰三角形 4.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分别在 边BC、AB、AC上，且BD=CF,BE=CD,G是 EF的中点.求证：DG⊥EF E G B D C 海韵文化传媒 类型5 作平行线构造等腰三角形 5.如图，过等边三角形ABC的边AB上一点P, 作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点，且 PA=CQ,连接PQ交AC边于点D. (1)求证：PD=DQ; (2)若△ABC的边长为1，求DE的长 海韵文T化传媒 E B C 0 9 海韵文T化传媒