技巧专题 巧用等腰三角形“三线合一”解题-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文化传媒 数学八年级上册（人教) 第十三章 轴对称 技巧专题 巧用等腰三角形“三线合一”解题 海韵文T化传媒 【专题概要】运用等腰三角形“三线合一”的性 质证明角相等、线段相等或垂直关系，可减少证 全等的次数，简化解题过程， 类型1 证明垂直 1.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等 腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF.则 AE与BF是什么关系？请说明理由 海韵文T化传媒 B A 海韵文T化传媒 类型2>证明角相等 2.如图，在△ABC中，AB=AC,CE⊥AE于点E,CE= 1 BC,点E在△ABC外.求证：∠ACE=∠B. 2 E B C 海韵文T化传媒 类型3 证明线段相等 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D, BE⊥AC于点E,AD和BE相交于点H,且BE =AE.求证：AH=2BD E H B D 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 4.(滨州中考)已知，在△ABC中，∠A=90°，AB= AC,点D为BC的中点 (1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点， 且DE⊥DF,求证：BE=AF: (2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点， 且DE⊥DF,那么BE=AF吗？请利用图 ②说明理由. B D B D 图① 图② 9 海韵文T化传媒 9 海韵文T化传媒