13.3.2 第2课时 含30°角的直角三角形的性质-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 第十三章 轴对称 13.3.2等边三角形 第2课时 含30°角的直角三角形的性质 海韵文T化传媒 县础练习 知识点：含30°角的直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的 等于 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm,则AB 等于 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm B 第1题图 海韵文T化传媒 2.如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠A= 30°，且AB=8cm,则BC=cm,∠DCB=°，BD= cm,AD= cm. A D B 第2题图 海韵文T化传媒 能力点：能灵活运用含30°角的直角三角形的性质 “30°角所对直角边等于斜边一半”的性质只适用于直角三角 形，在使用前，一定要先明确这个30°的角是哪个直角三角形的 内角 3.如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部 分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为 米 第3题图 海韵文T化传媒 4.（改编教材P81例5)如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其 中AB=AC,D为BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,∠BAC=120°，AF =4m,求BE边长. E B D C 海韵文T化传媒 名师寻学 目标达成① 会求线段的长或角 的度数 【例1】如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB于点D, ∠A=60°，AD=2,则BD= (C) A D B A.2 B.4 C.6 D.8 海韵文T化传媒 思路分析】由CD⊥AB,∠A= 60°，可得∠ACD=30°，即AC= 2AD,由互余可得，∠B=30°，即 AB=2AC. 【方法归纳】在直角三角形中， 已知30°的角就有了边的2倍 关系，要充分利用这一条件进行 计算与证明： 目标达成2会进行有关证明. 海韵文化传媒 【例2】如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB 于点D.求证：AD=3DB. D B 【思路分析】在图形中，除了∠A =30°，还可得BCD=30°，在 △ABC和△CBD中都可使用 “含30°角的直角三角形的性 质”. 海韵文化传媒 【规范解答】在△ACB中， ∠ACB=90°，∠A=30°，∴.BC= AB 2 .∠ACB=90°，.∠B= 180°-∠A-∠ACB=180°-30°- 90°=60°.在△BCD中，CD⊥ DB,∠B=60°，∴.∠BCD=90°- BC AB 60°=30°..BD= 即 2 41 AB=AD+DB=4DB.所以AD= 3DB.