方法专题 全等三角形的基本应用-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 第十二章全等三角形 方法专题全等三角形的基本应用 海韵文T化传媒 【专题概要】全等三角形是证明线段或角相等及 平行或垂直的基本方法 类型1 证明线段或角相等 1.如图，BD、CE为△ABC的两条中线，延长BD 到G,使BD=DG,延长CE至F,使CE=EF,连 接AF、AG. (1)求证：AF=AG; (2)求证：点F、A、G在同一条直线上 海韵文T化传媒 G E D 海韵文T化传媒 类型2 线段之间的位置关系 2.已知：如图，D是AC上一点，AB+CD=AC,BC =AE,∠B=∠DAE.求证：DE∥AB E D A B 海韵文T化传媒 类型3 证明线段的和差关系 3.如图①，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE 是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧， BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)求证：BD=DE+CE; 海韵文T化传媒 (2)若将直线AE绕，点A旋转到图②的位置时 (BD<CE),其余条件不变，问BD与DE、 CE的关系如何？请予以证明 E A D D B E B C 图① 图② 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型4 证明线段的倍分关系 4.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC.AE平 分∠BAC,BE⊥AE.求证：BE=AD. 2 D A B 9 海韵文T化传媒