6.2反比例函数的图象与性质 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

反比例函数 的图象与性质 新课引入 还记得画一次函数图象的步骤吗? 列表、描点、连线 你能尝试画出反比例函数y=的图象吗?你是怎样画的?与同伴交流. 下面是画反比例函数y=的图象的基本步骤： （1）列表： x ... -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2 3 4 8 ... y= ... 新课引入 (2)描点：如图6-1所示 (3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数y=的图象(如图6-2) 做一做 在图6-3的平面直角坐标系内画出反比例函数y=的图象 议一议 观察函数y=和y=的图象它们有什么相同点和不同点? 反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的. 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 想一想 反比例函数图象是中心对称图形吗?如果是，请找出对称中心，反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴. 随堂练习 1.下图给出了反比例函数y=和y=的图象，你知道哪一个是y=的图象吗？为什么？ 随堂练习 2.小华画的反比例函数y=的图象如图所示，你认为他画得对吗?反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么? 随堂练习 3.在同一平面直角坐标系内，画出函数y=与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标. 观察 观察反比例函数y=,y=,y=的图象(如图6-4)，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内? (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗? 议一议 考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数y=的图象(如图6-5)，它们有哪些共同特征? 反比例函数图象的性质 反比例函数y= 的图象 当k>0 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小; 当k<0 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 想一想 在一个反比例函数图象上任取两点 P，Q.过点 P分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1;过点分别作x轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面为S2，S1与S2有什么关系?为什么? 课堂练习 1.已知点(x1，y1)，(x2, y2))都在反比例函数y=的图象上，且x1>x2，比较y1与y2的大小. 课堂练习 2.已知矩形的面积为9，试用图象表示出这个矩形两邻边之间的关系. 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题 6.2、6.3 谢谢！ $$