6.1反比例函数 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

章引言 当人和木板对地面的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化?亮度可调节的台灯，当电压一定时，怎样通过调节电阻来控制电流的变化从而改变灯光的明暗?......这其中的数量关系具有怎样的共同特征? 本章将研究反比例函数。与一次函数一样，反比例函数也是描述很多现实问题中变量之间关系的重要数学模型. 学习目标 积累从现实问题中抽象出变量之间依赖关系并加以表示的经验 体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式 能画出反比例函数的图象 借助图象和表达式探索并理解反比例函数的性质，体会形数结合的思想 进一步体会用函数解决实际问题的方法与思想 反比例函数 新课引入 我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻 R、导体两端的电压 U之间满已关系式U=IR.当U= 220V时 (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出关系完成下表: 当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 新课引入 京沪高速铁路全长约为1318km列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 在上述问题中，变量I与R之间的关系可以表示成： ; 变量t与v之间的关系可以表示成: . 反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函数的自变量不能为零. 做一做 1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(hm2/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 做一做 3.y是x的反比例函数，下表给出了x与的一些值. (1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函表达式完成表. x -2 -1 - 1 3 y 2 -1 随堂练习 在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (1)y= (2)y= (3)y= (4)xy=2 课堂练习 1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数?为什么? (1)xy=- (2)y=5-x (3)y= (4)y=(a为常数，a≠0) 课堂练习 2.用电器的电流I、电阻R、电功率P之间满足关系式P=I2R.已知P= 5 W，填写下表并回答问题 (1)变量R是变量I的函数吗? (2)变量R是变量I的反比例函数吗? I/A 1 2 3 4 5 6 7 8 R/Ω 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题6.1 预习6.2 谢谢！ $$