3.3 代数式的值 同步训练 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

【精挑细选】第三章3.3代数式的值同步训练 苏科版数学七年级上册 考试范围：第三章3.3代数式的值：考试时间：80分钟：命题人：中学升学考试与预测组 一.选择题（共9小题） 1.若代数式x-2的值为1，则x是() A.3 B.1 C.-3 D.-1 2.a,b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1,1,2,4时，代数式+b的值，依次得到 下列四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是() A.-a+b=1 B.atb=5 C.2a+b=8 D.4a+b=14 3.已知3x-2y+5=0,f=6y-9x,则f的值为() A.3 B.15 C.-3 D.-15 4.当x=1时，代数式x349+1的值为2023，则当x=-1时，代数式x34qg+1的值为() A.-2019 B.-2021 C.2022 D.2023 5.若关于x的多项式(a-3)x4-xb4x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值 是() A.-10 B.9 C.-8 D.7 6.如果a2-4a-4=0,那么代数式(+2)2-4(2a-3)-5的值为() A.-11 B.11 C.-15 D.15 7.如图，长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A,B外，其余5块是形 状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有() ①小长方形的较长边为(y-12)c: ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x-y叶4)cm: ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值： ④当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值 4 B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知a、b是有理数，且ab<0,若xaT6门abT a b ab 则代数式x2+2+1的值为() A.-1 B.1 C.0 D.2 9.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值 用f(a)来表示.例如，对于多项式f(x)=m3++5,当x=2时，多项式的值为f(2)=8m +2+5,若f(2)=6,则f(-2)的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 二.填空题（共5小题） 10.已知a2+3a-2023=0则2a2+6a-1的值为 11.己知方程组 x+y=7 ,则4(ax+y)-2(3x-5y)的值是 3x-5y=-3 12.若m2.5m-3=0,则2m2.-10+2023= 13.若x-3y=4,则(x-3y)2+2x-y-10的值为 14.若27 1 9n3 则2n-3m的值是 三.解答题（共7小题） 15,如图1，将长为4+3，宽为4a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2，得到大小 两个正方形， (1)用含a的代数式表示图2中小正方形（阴影部分）的边长： (2)用含a的代数式表示图2中大正方形的面积： (3)当a=2时，分别计算大正方形和小正方形的面积. 4a+3 图1 图2 16,图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容， 明明同学在做作业时采用的方法如下： 由题意得3(a2+2a)+2=3×1+2=5,所以代数式3(a2+2a)+2的值为5. 【方法运用】： (1)若代数x2-2x+3的值为5，求代数式3x2-6x-1的值： (2)当x=1时，代数式am3+bx+5的值为8.当x=-1,求代数式3+bx-6的值： (3)若x2-2y+y2=20,y-y2=6,求代数式x2-3y+2y2的值. 17.已知整式2a2-3a+2的值为P,a2-a-3的值为Q. 【发现】(1)当a=0时，P=2,Q=,PQ(填“>“="或“<")： 当a=3时，P=,Q=3,PQ. 【猜想与验证】(2)无论4为何值，PQ始终成立，并证明该猜想的结论. 18.先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次 数从“高次"降为“低次”.一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法.例如：己知x2+2x-1=0, 求多项式2x2+4r+2021的值. 方法一：x2+2x-1=0,∴.x2=-2+1,∴.原式=2(-2x+1)+4x+2021=-4x+2+4x+2021=2023. 方法二：x242x-1=0,∴.x2+2x=1,∴.原式=2(x2+2x)+2021=2+2021=2023. (1)应用：已知2x2+6x-3=0,求多项式-3x2-9x+4的值（只需用一种方法即可)： (2)拓展：已知x243x-2=0,求多项式3x4+12x3+3x2-6x+5的值（只需用一种方法即可）. 19,甲、乙两商场对某商品进行促销，已知甲商场原售价为a元，乙商场原售价为b元. (1)甲商场将该商品降价20%后销售，乙商场将该商品降价2元，若在甲商场花60元能