1.2.4绝对值 基础练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 一、单选题 1．绝对值等于的数是（ ） A． B． C． D． 2．若，则是（ ） A． B． C． D．以上都不对 3．的绝对值是（ ） A． B．5 C． D． 4．若数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是，则距离原点最近的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（ ）    A． B． C． D． 6．如果，那么a一定是（ ） A．正数 B．负数 C．零和负数 D．零和正数 7．下列大小比较正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算的最小值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．在12，，0，，中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法正确的是（ ） A．的相反数一定是负数； B．若，则是负数 C．若，则； D．若．则 11．检查四个篮球的质量，把超过标准的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表：其中质量最好的是（ ） 篮球编号 甲 乙 丙 丁 与标准质量的差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 12．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的是 ． 13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则 ．    14．若与互为相反数，则的值为 15．若，则 ． 三、解答题 16．（1）在数轴上，点表示数，点表示原点，点、之间的距离 ． （2）在数轴上，点、分别表示数、，点、之间的距离，数轴上分别表示和的两点和之间的距离为3，那么 （3）计算： （4）的最小值是 17．如图，已知数轴上有、两点（点在点的左侧），且两点距离为个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．    (1)图中如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是________； (2)当秒时，点与点之间的距离是_________个长度单位； (3)当点为原点时，点表示的数是_________；（用含t的代数式表示） (4)求当为何值时，点到点的距离是点到点的距离的倍． 18．数轴上表示数的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作．数轴上表示数的点到表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数1的点到表示数3的点的距离，表示数轴上表示数1的点到表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点到表示数2的点的距离． 根据以上材料，解答下列问题： (1)若，则_________，若，则_________； (2)若，则能取到的最小值是_________；最大值是_________； (3)若，则能取到的最大值是_________； (4)关于的式子的取值范围是_________． 19．【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为．例如：两点A，B表示的数分别为3，，那么．    (1)若，则x的值为__________． (2)当__________（x是整数）时，式子成立． (3)在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：当时，点P叫点A的1倍伴随点，当时，点P叫点A的2倍伴随点，……当时，点P叫点A的n倍伴随点． 试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出A点与B点之间的距离；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．B 10．D 11．C 12． 13． 14．3 15．3 16．（1）3；（2）1或；（3）；（4）1 17．(1)； (2)； (3)； (4)或． 18．(1)0， (2)，2 (3) (4)大于等于5 19．(1)）1或3 (2)或或0或1 (3)存在，1或3 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$