第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 一．选择题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，9 2．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝30° B．AD＝BD C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形 3．下列说法中，正确的是（　　） A．正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B．平行四边形的对角线垂直平分 C．矩形的对角线互相垂直 D．菱形的对角线相等 4．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β+γ＝180° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β﹣γ＝90° 5．如图，l1∥l2，正五边形ABCDE的顶点A、B分别落在l1、l2上，若∠1＝25°，则∠2的大小为（　　） A．60° B．61° C．62° D．65° 6．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．3.5 7．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝55°，45°的直角三角板DEF的锐角顶点D在斜边AC上，直角边DE∥BC，则∠FDC的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 9．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（　　） A．3 B．5 C．8 D．12 二．填空题 11．如图，∠BAC＝30°，AB＝10．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能唯一确定．你认为BC的长可以是　 　． 12．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝6cm2，则S阴影＝　 　． 13．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H＝27°，则∠K＝　 　． 14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于　 　°． 三．解答题 15．在平面直角坐标系中，点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′＝x+m，y′＝y+n，即点A′（x+m，y+n），则表示点A到点A′的一个平移．例如：点A（x，y），点A′（x′，y′），若x′＝x+1，y′＝y﹣2，则表示A向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点A′． 根据上述定义，探究下列问题： （1）已知点A（x，y），A′（x﹣3，y），则线段AA′的长度是　 　； （2）已知点A（x，y），A′（x+2，y﹣1），则线段AA′的长度是　 　； （3）矩形AOCB在平面直角坐标系中如图所示，A（0，2），C（4，0），点A′（x′，y′），若x′＝x+m，y′＝y﹣2m（m，n均为正数），且点A′（x′，y′）在△OCB中（包括三角形的边），求m的取值范围． 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数． 17．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 18．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足： =0 （1）求A、B两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，﹣2），如图所示． ①写出点B的对应点D的坐标 　 　． ②连接AC、BC，其中BC交y轴于点P，已知三角形ABC的面积为8，求点P的坐标． 19．如图：AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点． （1）如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系． （2）如图②，当点P在线段EF右侧时，∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系为 　 　． （3）若∠PEB、∠PFD的平分线交于点Q，且∠EPF＝70°，则∠EQF＝　 　． 20．（1）如图①，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律 　 　； （2）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使