21.1 一元二次方程 巩固训练2023-2024学年 人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．若a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项，则a、b、c的值为（　　） A．a=1，b=﹣3，c=﹣1 B．a=1，b=﹣3，c=1 C．a=﹣1，b=﹣3，c=1 D．a=﹣1，b=3，c=1 2．方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．1，1，0 B．0，1，0 C．0，，0 D．1，，0 3．若方程是关于的一元二次方程，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列方程中，有实数根的方程是 （  ） A． B． C． D． 5．已知一元二次方程有一个根为零，则 A．1 B．-4 C．1 或-4 D．-1或4 6．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（   ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（ ） A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定 8．将个数，，，记成：定义，则方程的根的情况为（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 9．方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ） A．，， B．，，0 C．3，，0 D．3， 10．若a使得关于x的分式方程 有正整数解，且方程有解,则满足条件的所有整数a的个数为(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若是方程的一个根，则的值为 ． 12．若m是关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣3m2＋2的值是 ． 13．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是 ． 14．是一元二次方程，则m= ． 15．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2018的值为 ． 三、解答题 16．关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？ 17．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知关于x的方程． （1）当为何值时，方程是一元二次方程； （2）当为何值时，方程是一元一次方程． 19．设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值． 20．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的根． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．2022 12．-1 13．-3 14．4 15．2021 16． 17．(1)； (2)； (3)； (4)． 18．（1）a≠±3；（2）a=－3 19．-1 20．，1． 答案第1页，共2页 $$