精品解析：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年上学期 高二年级期中考试（数学)科试卷 考试时间：120分钟满分：150分 命题人：张淼审题人：卢伟峰、毕净净 注意：将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. x2 y =1 1.双曲线169的焦点坐标为() A(±5,0 B.(0,±5】 C.(±4,0 D.（±3,0 2.经过点P(0,1),且与直线y=2x-1垂直的直线方程是() A.y=2x+1 By=-2- Dy2-1 3.两条平行直线2x-y+3=0和ax-y+4=0间距离为d,则a,d分别为() Aa=2,d=5 Ba=2,d= 5 Ca=-2,d=5 Da=-2,d= 5 4.若平面a一个法向量为i=(1,2,1),AB=(-1,-1,2),Aa,B∈a,则点A到平面a的距离为( A.1 B.6 c v3 6 3 3 5.点P(1,0),点Q是圆x2+y2=4上的一个动点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是() (+ c D(+r=4 6椭圆父+上=1与直线y=k(x-1的位置关系是() 82 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 A相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 5 了已知双曲线C。广@>0，b>0)的一条海近线方程为y号 )术，且与椭圆x二+？ -=1有公共焦点 则C的方程为() A y =1 B= c上-i D上I 810 45 54 43 8.已知椭圆C的焦点为F(-L,0),F,(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点，若|AF=3|FB|, 5引AB=4|BFI,则C的方程为() A 2+2=1 B+父=1 32 c女+=1 -=1 43 54 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对得2分，有错选的得0分. 9已知双曲线 -=1,则下列选项正确的是() 63 A渐近线方程y=士 x B.顶点坐标（±30） 2 C.离心率e= D.焦距为3 10.已知圆M的标准方程为(x-4)2+(y+3)2=25,则下列说法正确的是(） A圆M的圆心为(4，-3) B.点(1，O)在圆内 C.圆M的半径为5 D.点(-3,1)在圆内 1若方程 二+上=1所表示的曲线为C,则下面四个说法中正确的是() 3-11-1 A.若1<t<3,则C为椭圆 B.若C为椭圆，且焦点在y轴上，则2<t<3 C.曲线C可能是圆 D.若C为双曲线，则t<1 第2页/共4页 可学科网 12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,M(x,y)是抛物线C上一个动点，点A0,2),则下列说法正确 的是() A若MF=5,则y。=4 B.过点A与抛物线C有一个公共点的直线有3条 C.连接M、F并延长与抛物线交于点N,若M、N中点Q(1,1),则MW=4 D.点M到直线x-y+3=0的最短距离为2V2 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是 14.已知空间向量a=(-l,0,3),b=(3,-2,x),若a⊥6，则实数x的值为 疗尔=a>0,6>0)的一条渐近线方程为y=Y5 15双曲线 x,则其离心率是 2 16已知R,E分别为椭图x+y 100+京=10<b<10 左，右焦点，直线I过点F与椭圆交于A,B两点 (1)△ABF的周长为 (2)若∠4，=60，且aFA5的内切圆半径为4 ,则椭圆焦距为 3 四、解答题：本题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17已知双线C:号-卡=0>0b>0的离心车e=5,F.5是双ǜ线的两个售点，且(-30 (1)求双曲线C的标准方程： (2)求双曲线渐近线方程 18.已知两直线l:(3-m)x+2my+1=0,l2:2mx+2y+m=0,当m为何值时，1和L (1)平行： (2)垂直 19.已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 (1)过点P3,5)作圆C的切线1，求1的方程： (2)若直线AB方程为3x+y-8=0与圆C相交于AB两点，求AB 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=2,DC=4,DC∥AB, 第3页/共4页 命学科网 AD⊥AB,E是PD的中点 E D B (1)求证：PD⊥平面ABE: (2)求AC与平面ABE所成的角的正弦值 21.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(2,0) (1)求p: (2)过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B两点，若AB=16求直线方程 22.已知焦点在x轴上椭圆，长轴长2a=8,离心率e= √5 (1)求椭圆的标准方程： (2)己知D(2,-1),过原点且斜率为k(k>