第四章 图形的相似-习题4.14（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 4.14 北 师 版 在平面直角坐标系中，△OBC各顶点的坐标分别是O（0，0），B（6，0），C（8，4）. 将点O，B，C的横、纵坐标都乘 ，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OBC位似吗？ 1. 解：如图，△OB'C'与△OBC位似. 知识技能 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，用上一课的方法画出五边形OBCDE的位似图形，使它与五边形OBCDE的相似比为1∶2. 比较两个图形对应点的坐标，你能发现什么？ 2. 解：如图，将五边形OBCDE各顶点 的横、纵坐标都乘 或 ，即可得到 与它位似且相似比为 的位似图形. 知识技能 在平面直角坐标系中，五边形OBCDE与五边形OFGHJ位似，位似中心是原点O，五边形OBCDE与五边形OFGHJ的相似比是k，这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离有什么关系？ 3. 解：五边形OBCDE与五边形OFGHJ每组对应顶点到位似中心的距离之比是k. 数学理解 在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O. 已知C与F是对应顶点，且C，F的坐标分别是C（3，7），F（9，21），那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是多少？四边形OEFG与四边形OBCD的相似比呢？ 4. 数学理解 解：当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的横、纵坐标之比的绝对值等于相似比，所以四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是 ，四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是3. 数学理解 $$