第四章 图形的相似-习题4.10（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 4.10 北 师 版 高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度. 1. 解：如图，由题意，得AB=4 m，CB=6 m，DF=24 m，且AC∥ED，∠ABC=∠EFD=90°. ∵AC∥ED，∴∠ACB=∠EDF. ∴△ABC∽△EFD. ∴ ，则 . ∴该建筑物的高度为16 m. 问题解决 解：如图，由题意，得DF=6 m，DE=10 m，BC=3 m，且AC∥ED，∠ABC=∠EFD=90°. 在Rt△EDF中，EF2= =8 m. ∵AC∥ED，∴∠ACB=∠EDF. ∴△ABC∽△EFD. 旗杆的影子长6 m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10 m，如果此时附近一座纪念塔的影子长 3 m，那么这座纪念塔有多高？ 2. 问题解决 ∴ ，则 . ∴纪念塔的高度为4 m. 问题解决 解：提示：距离灯光相同距离的物体，物高与影长之比相等（答案不唯一）. 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程. 请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. 3. 问题解决 如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1 cm. 已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5 m，AC在地面的影长CM=4.5 m，求窗户的高度. 4. 解：根据题意，得AM∥BN，∴∠AMC=∠BNC. 又∵∠C=∠C，∴△AMC∽△BNC. ∴ ，则 . ∴AB=AC－BC=2 m， ∴窗户的高度为2 m. 问题解决 $$