第四章 图形的相似-习题4.8（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 4.8 北 师 版 如图，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点. 试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离. 1. 解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC）， ∴AC= AB= cm. ∴BC=AB－AC= cm . 同理可得AD=BC= cm. 数学理解 查阅资料，获得黄金分割的事例，了解与之有关的意义. 2. 提示：上网查阅或在生活实际中观察以获得黄金分割的事例. 数学理解 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形. 请设法作出一个黄金矩形. 3. 解：作图略，作法如下： （1）任意作一条线段AB； （2）过点B作BD⊥AB，使BD= AB； （3）连接DA，在DA上截取DE=DB； （4）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点. （5）以AB为长，AC为宽作黄金矩形. 问题解决 通过寻找黄金分割点，设法作出一个形如图4-18所示的五角星. 4. 解：如图，五角星是通过黄金分割法画出来的. 其中点C，H，F，D，L分别是线段BL(HK)，CG(BF)，DG(EH)，AF(EL)，AC(DK)的黄金分割点. 问题解决 $$