第四章 图形的相似-习题4.6（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 4.6 北 师 版 一个直角三角形两条直角边的长分别为6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？ 1. 解：这两个直角三角形相似，理由如下： ∵ ， ∴这两个直角三角形的两条直角边分别对应成比例. 又∵这两个直角三角形都有一个角为90°， ∴这两个直角三角形相似（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）. 知识技能 在△ABC中，∠B=39°，AB=1.8 cm，BC=2.4 cm；在△DEF中，∠D=39°，DE=3.6 cm，DF=2.7 cm.这两个三角形相似吗？为什么？ 2. 解：这两个三角形相似. 理由如下： ∵ ， ，∴ . 又∵∠B=∠D， ∴这两个三角形相似. 知识技能 如图，P是△ABC的边AB上的一点. （1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？ 为什么？ 3. 解：（1）△ACP∽△ABC. 理由如下： ∵∠A=∠A，∠ACP=∠B， ∴△ACP∽△ABC（两角分别相等的 两个三角形相似）. 数学理解 （2）如果 ，△ACP与△ABC是否相似？ 为什么？如果 呢？ （2）如果 ，△ACP∽△ABC. 理由如下：∵ ，∠A=∠A， ∴△ACP∽△ABC. 如果 ，△ACP与△ABC不一定相似. 数学理解 解：（1）画∠MDN=∠B； （2）在射线DM上截取DE= AB，在射线DN上截取DF= BC； （3）连接EF. 则△EDF∽△ABC， 且相似比为1∶2（画图略）. 如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为1∶2. 4. 问题解决 $$