第四章 图形的相似-习题4.4（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（北师大版）

九（上）数学教材习题 习题 4.4 北 师 版 如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2∶3，已知AB=3 cm，BC=5 cm，求EF，FG的长. 1. 解：∵矩形ABCD∽矩形EFGH，且相 似比是2∶3，且AB=3 cm，BC=5 cm， ∴ ，即 . ∴EF= cm，FG= cm . 知识技能 在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，这两个菱形相似吗？为什么？ 2. 解：这两个菱形相似. 理由如下： 在菱形ABCD和菱形EFGH中，AB=BC=CD=DA， EF=FG=GH=HE，∴ . 又∵∠A=∠E，∴∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H. ∴这两个菱形相似. 知识技能 以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形， 求新正方形与原正方形的相似比. 3. 解：设原正方形的边长2a，则新正方形的边长为 a. ∴新正方形与原正方形的相似比为 . 知识技能 现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼成什么样的图形吗？请你试着画一画. 4. 数学理解 解：她至少需要12张正方形纸片，拼出长为小正方形边长的6倍，宽为小正方形边长的2倍的长方形，如下图所示. 数学理解 $$